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Milking Time
阅读量:206 次
发布时间:2019-02-28

本文共 1562 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

为了解决这个问题,我们需要安排Bessie的工作时间,使得她能够在有限的N小时内最大化产奶量。每次完成一个任务后,Bessie需要休息R小时。我们需要选择这些任务的顺序,以便在总产奶量上取得最大收益。

方法思路

  • 问题分析

    • Bessie每完成一个任务需要休息R小时,因此每个任务实际上占用的时间是结束时间减去开始时间再加上R小时。
    • 我们需要找到一种任务顺序,使得在这N小时内的总产奶量最大化。
  • 预处理

    • 将每个任务的结束时间加上R小时,记录到数组中。
    • 按照任务的结束时间排序这些任务。
  • 动态规划

    • 使用数组f,其中f[i]表示前i小时的最大产奶量。
    • 对于每个小时i,初始情况下,f[i]等于f[i-1](没有选择任何任务)。
    • 检查是否有任务的结束时间等于i,如果有,则计算选择该任务的产奶量,并更新f[i]。
  • 状态转移

    • 对于每个小时i,检查所有结束时间等于i的任务,计算选择这些任务的最大产奶量,更新f[i]。
  • 解决代码

    def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read
    data = input().split()
    idx = 0
    N = int(data[idx])
    idx += 1
    M = int(data[idx])
    idx += 1
    R = int(data[idx])
    idx += 1
    a = []
    for _ in range(M):
    l = int(data[idx])
    idx += 1
    r = int(data[idx])
    idx += 1
    c = int(data[idx])
    idx += 1
    a.append((l, r, c))
    for i in range(M):
    a[i] = (a[i][0], a[i][1] + R, a[i][2])
    a.sort(key=lambda x: x[1])
    f = [0] * (N + R + 2)
    for i in range(1, N + R + 2):
    f[i] = f[i - 1]
    while idx < M and a[idx][1] < i:
    idx += 1
    while idx < M and a[idx][1] == i:
    l, r, c = a[idx]
    if l <= i - 1:
    if f[l] + c > f[i]:
    f[i] = f[l] + c
    idx += 1
    print(f[N])
    if __name__ == "__main__":
    main()

    代码解释

  • 读取输入

    • 读取输入数据,解析出N、M、R以及每个任务的开始时间、结束时间和效率。
  • 预处理任务

    • 将每个任务的结束时间加上R小时,记录到数组中。
    • 按照任务的结束时间排序这些任务。
  • 动态规划数组初始化

    • 初始化f数组,f[i]表示前i小时的最大产奶量。
  • 计算最大产奶量

    • 对于每个小时i,初始情况下,f[i]等于f[i-1]。
    • 检查是否有任务的结束时间等于i,如果有,计算选择该任务的产奶量,并更新f[i]。
  • 通过这种方法,我们可以高效地找到在给定N小时内的最大产奶量。

    转载地址:http://mptn.baihongyu.com/

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